Đề Thi Toán Giữa Kì 2 Lớp 7

Hệ thống dạy dỗ hocbong2016.net xin giới thiệu đến quý phú huynh, thầy cô và các em học sinh Tuyển tập Đáp án với Đề khám nghiệm thân học kì II - MônTân oán Lớp 7. Hi vọng đề đã là tài liệu bổ ích giúp chúng ta học sinh ôn tập lại kỹ năng và kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm cho bài bác. Chúc các em đạt hiệu quả cao vào kì thi sắp tới đây.

Bạn đang xem: Đề thi toán giữa kì 2 lớp 7

TUYỂN TẬPhường ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ II TOÁN 7

ĐỀ SỐ 01

Câu 1:(2 điểm)

1.Cho biểu thức: A = $frac116x^4+3x^2-frac54x+5$. Tính quý giá của biểu thức A khi $x=4$.

2.Cho biểu thức B = $fracx^3-4x^2y+3y^2-43x^3-3y^2-3y$. Tính quý hiếm của biểu thức B lúc $x=frac12;y=-1$.

Câu 2:(2,5 điểm)Cho biểu thức: C = $4x+3$

1.Tính cực hiếm của biểu thức C trên $x$ vừa lòng $|2x-1|=frac32$

2.Với quý giá như thế nào của $x$ thì C = $frac-52$.

Câu 3:(1,5 điểm)Tính cực hiếm của biểu thức D = $frac4x-5y3x+4y$ cùng với $fracxy=frac34$

Câu 4:(3,5 điểm)Cho tam giác DEF (DE = DF). Call N cùng M theo thứ tự là trung điểm của DE và DF, kẻ DH vuông góc với EF tại H.

1.Chứng minh: HE = HF. Giả sử DE = DF = 5 cm; EF = 8 cm. Tính độ nhiều năm đoạn DH.

2.Chứng minh: EM = FN và $widehatDEM=widehatDFN$.

3.hotline giao điểm của EM và FN là K. Chứng minh: KE = KF.

4.Chứng minch ba điểm D, K, H trực tiếp mặt hàng.

Câu 5:(0,5 điểm)Cho hai biểu thức: M = $3xleft( x-y ight)$ cùng N = $y^2-x^2$. Biết $left( x-y ight)vdots 11$. Chứng minch rằng: (M – N) $vdots 11$

---------------Hết-------------------

-Cán cỗ coi thi ko giải thích gì thêm.

-Học sinch ko áp dụng tư liệu và máy vi tính tiếp thu.

HƯỚNG DẪN GIẢI:

Câu 1.

1.Tgiỏi x = 4 vào A ta được:

$A=frac116.4^4+3.4^2-frac54.4+5=64$

Vậy A=64 tại x=4

2.

Txuất xắc $x=frac12,y=-1$ vào B ta được:

$B=fracleft( frac12 ight)^3-4.frac12^2.left( -1 ight)+3.left( -1 ight)^2-43.left( frac12 ight)^3-3.left( -1 ight)^2-3.left( -1 ight)$

$=fracfrac18+4.frac14+3-43.frac18-3+3=fracfrac183.frac18=frac13$

Vậy $B=frac13$ trên $x=frac12;y=-1$

Câu 2.

1.Ta có:

$left| 2x-1 ight|=frac32$

$=>left< eginalign& 2x-1=frac32 \và 2x-1=frac-32 \endalign ight.$

$=>left< eginalignvà x=frac54 \và x=frac-14 \endalign ight.$

+Với $x=frac54=>C=4.frac54+3=8$

+ Với $x=frac-14=>C=4.left( -frac14 ight)+3=-1+3=2$

2.$C=frac-52=>4x+3=-frac52=>4x=-frac52-3=>x=frac-112:4=>x=frac-118$

Câu 3.

$D=frac4x-5y3x+4y=frac4.left( fracxy ight)-53.left( fracxy ight)+4$ (phân tách cả tử với mẫu mã mang đến y)

Mà $fracxy=frac34$

$=>D=frac4.frac34-53.frac34+4=frac3-5frac254=frac-825$

Câu 4.

1.

Xét $Delta DHE$ cùng $Delta DHF$ có:

HD: chung

DE = DF (gt)

$widehatDHE=widehatDHF=90^0$

=>$Delta DHE=Delta DHF$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

=> EH = FH (cạnh tương ứng)

=>$widehatHDE=widehatHDF$ (góc tương ứng)

Ta có:

EF = 8cm

Mà $EH=FH=fracEF2=>EH=frac82=4cm$

Áp dụng định lý Pytago mang lại tam giác DEH vuông trên H:

$DE^2=DH^2+EH^2=>5^2=DH^2+4^2=>DH^2=9=>DH=3$

2.

Xét $Delta DEM$ và $Delta DFN$ có:

DE = DF

DM = DN (Vì M, N là trung điểm của DE = DF)

$widehatD$ :chung

=>$Delta DEM=Delta DFN$ (c – g – c )

=> EM = EN (cạnh tương ứng)

=>$widehatDEM=widehatDFN$ (góc tương ứng)

3.

Xét $Delta DEK$ với $Delta DFK$ có;

DE = DF

$eginalignvà widehatDEK=widehatDFK,,left( cmt ight) \và widehatEDK=widehatFDK,left( cmt ight) \endalign$

=>$Delta DEK=Delta DFK$ (g – c – g )

=> EK = FK (cạnh tương ứng)

4.

Có: DE = DF => D trực thuộc đường trung trực của EF

KE = KF (cmt) => K ở trong đường trung trực của EF

Mà H là trung điểm EF

=>H nằm trong con đường trung trực của EF.

=>Ba điểm D, K, H trực tiếp hàng.

ĐỀ SỐ 02

I.TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm) Hãy lựa chọn đán án đúng:

Điểm bình chọn quality môn Toán của học sinh lớp 7A1 được thống kê lại trong bảng sau (Dùng bảng số liệu nhằm trả lời câu 1, câu 2)

Câu 1:Mốt của tín hiệu là:

A.40 B. 5 C. 8 D. 18

Câu 2:Điểm kiểm soát mức độ vừa phải môn Toán của những học viên trong lớp 7A1 bằng:

A.7,4 B. 7,5 C. 7,6 D. 7.7

Câu 3:Tam giác vuông gồm cạnh huyền bằng 10, một cạnh góc vuông bởi 8. Cạnh góc vuông còn sót lại có độ nhiều năm là:

A.6 B. 2 C. 18 D. $sqrt164$

Câu 4:Phát biểu làm sao sau đó là sai:

A.Tam giác cân có nhì cạnh cân nhau.

B.Tam giác cân nặng có hai góc cân nhau.

C.Tam giác vuông cân có một góc bằng $60^0$

D.Tam giác đều sở hữu bố cạnh đều nhau.

II.TỰ LUẬN(8,0 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)Điểm khám nghiệm học tập kì I môn Toán của học viên lớp 7A được đánh dấu vào bẳng bên dưới đây:

a.Dấu hiệu điều tra là gì ?

b.Lập bảng tần số của dấu hiệu. Tính số vừa phải cùng.

c.Tìm mốt của tín hiệu.

Bài 2:(2,5 điểm)

1.Thực hiện tại phnghiền tính:

a.$10.sqrt0,01.sqrtfrac169+3.sqrt49-frac16.sqrt4$

b.$23frac14.frac75-13frac14:frac57$

2.Tính cực hiếm của biểu thức $15x^3y-20xy+10xy^2$ cùng với $x,y$ thỏa mãn:

$3.2^x+1-15=33$ và $frac12y-frac34=frac-12$

Bài 3:(3,5 điểm)Cho tam giác ABC gồm góc A bằng $90^0$, phân giác BE, E $in $ AC. Lấy điểm H trực thuộc cạnh BC làm thế nào cho BH = BA.

a.Chứng minh: EH $ot $ BC.

b.Chứng minh: BE là con đường trung trực của AH.

c.Đường thẳng EH cắt đường trực tiếp AB làm việc K. Chứng minh: EK = EC.

d.Chứng minh: AH // KC.

Bài 4:(0,5 điểm)Cho $abc e 0$ cùng $fraca+b-cc=fracb+c-aa=fracc+a-bb$

Tính quý hiếm biểu thức P = $left( 1+fracba ight)left( 1+fraccb ight)left( 1+fracac ight)$

HƯỚNG DẪN GIẢI

I.TRẮC NGHIỆM

Câu 1.C

Câu 2.C

Câu 3.A

Câu 4.C

II.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

Dấu hiệu: Điểm khám nghiệm học kì I môn Toán thù của học viên lớp 7A

b.

Bảng tần số:

$TBC=frac2.1+3.4+4.3+5.5+6.11+7.5+8.4+9.3+10.440=6,275$

c.

Mốt của dấu hiệu là: 6

Bài 2.

1.

a.$10sqrt0,01.sqrtfrac169+3sqrt49-frac16.sqrt4$

=$10.frac110.frac43+3.7-frac16.2=frac583$

b.$23.frac14.frac75-13.frac14.frac57=23.frac720-13.frac720=frac720left( 23-13 ight)=frac720.10=frac72$

2.

Ta có: $3.2^x+1-15=33=>3.2^x+1=48=>2^x+1=16=>2^x+1=2^4=>x+1=4=>x=3$

$frac12y-frac34=frac-12=>frac12y=frac14=>y=frac12$

Ttuyệt $x=3;y=frac12$ vào ta được:

$15.3^3.frac12-20.3.frac12+10.3.left( frac12 ight)^2=180$

Bài 3.

a.

Xét $Delta BAE$ và $Delta BHE$ có:

$widehatABE=widehatHBE$ (vì chưng BE là phân giác góc B)

BA = BH (gt)

BE: chung

=>$Delta BAE=Delta BHEleft( c-g-c ight)$

=>AE = HE (cạnh tương ứng)

=>$widehatBAE=widehatBHE$ (góc tương ứng)

Mà $widehatBAE=90^0$ =>$widehatBHE=90^0=>EHot BC$

b.

Xem thêm: Avast Premier 2020 + Key Bản Quyền Avast Premier, Avast Premier 2019 + Key Bản Quyền Đến Năm 2028

Ta có:

BA = BH (gt)

=>B trực thuộc mặt đường trung trực của AH

Lại có: EA = EH (cmt)

=>E thuộc đường trung trực của AH

=>BE là mặt đường trung trực của AH (đpcm)

c.

Xét $Delta AEK$ cùng $Delta HEC$ có:

$widehatEAK=widehatEHC=90^0$

$widehatAEK=widehatHEC,$ (đối đỉnh)

AE = HE (cmt)

=>$Delta AEK=Delta HEC$ (g – c – g )

=>EK = EC (cạnh tương ứng)

=>AK = HC (cạnh tương ứng)

d.

Ta có: AH = HC (cmt) => BK = BC => B nằm trong con đường trung trực của KC

EK = EC (cmt) => E nằm trong con đường trung trực của KC

=>BE là mặt đường trung trực của KC

=>$BEot KC$

Mà $BEot AH,,left( cmt ight)$

=>AH // KC (đpcm)

Bài 4.

Ta có:

$fraca+b-cc=fracb+c-aa=fracc+a-bb=>fraca+bc-1=fracb+ca-1=fracc+ab-1$

$=>fraca+bc=fracb+ca=fracc+ab$

+Nếu $a+b+c=0=>a+b=-c;b+c=-a;c+a=-b$

Có: $P=left( 1+fracba ight)left( 1+fraccb ight)left( 1+fracac ight)=fraca+ba.fracb+cb.fracc+ac=frac-ca.frac-ab.frac-bc=-1$

+ Nếu $a+b+c e 0$

Áp dụng đặc thù dãy tỉ số đều nhau ta có:

$fraca+bc=fracb+ca=fracc+ab=frac2left( a+b+c ight)a+b+c=2$

$=>a+b=2c;b+c=2a;c+a=2b$

$=>P=frac2ca.frac2bc.frac2ab=2.2.2=8$

ĐỀ SỐ 03

I) TRẮC NGHIỆM:(2,0 điểm)

Bài 1:Hãy chép lại cách thực hiện trả lời đúng:

a) Giá trị của biểu thức $x+2x^2y-y^2$ tại $x=-1;y=-1$ là:

A.0 B. -4 C. 2 D. -2

b) Bậc của 1-1 thức $-5xleft( xy ight)^2$ là:

A.2 B. 3 C. 4 D. 5

c) Cặp đơn thưc đồng dạng là:

A.$2x^3y^2$ và $-2y^2x^3$ B. $-12x^3y$ và $6xy^3$

C.$frac13left( ab^2 ight)^2$ với $frac-52a^2b^4$ D. $frac98xy^2z^3$ cùng $frac98x^3y^2z$

d) Tích của nhì solo thức $frac-15x^2y$ cùng $-4left( xy^3 ight)^2$ là:

A.$frac-45x^3y^4$ B. $frac45x^3y^7$ C. $frac-45x^4y^4$ D. $frac45x^4y^7$

Bài 2:Trong các xác minh sau, khẳng định làm sao đúng, xác minh như thế nào sai ?

A.Nếu nhị tam giác bao gồm cha góc bằng nhau từng đôi một thì hai tam giác kia đều bằng nhau.

B.Nếu A là góc sinh sống lòng của một tam giác cân thì số đo góc A nhỏ tuổi rộng $90^0$.

C.Trong một tam giác vuông nhì góc nhọn bù nhau.

D.Góc không tính của một tam giác bởi tổng hai góc vào ko kề cùng với nó.

II) TỰ LUẬN(8 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)

Một xạ thủ bắn súng. Số điểm giành được sau những lần bắn được khắc ghi ở bảng sau:

Từ bảng số liệu trên, hãy:

a.Lập bảng tần số.

b.Tính số vừa phải cộng.

c.Tìm kiểu mẫu của dấu hiệu ?

Bài 2:(1 điểm)Tính giá trị của biểu thức: $2x-3y+4z^2$ tại $x=|-2|;y=-1;z=-1$

Bài 3:(1,5 điểm)Cho hai biểu thức:

A = $frac35xy.left( -frac25xy^2z ight)^2$

B = $-5ax^3y^2z+2ax^3y^2z+frac13ax^3y^2z$ (với $a$ là hằng số)

a.Rút ít gọn gàng A và B

b.Tìm tích của A và B rồi xác định hệ số và search bậc của đơn thức nhận được.

Bài 4:(3,5 điểm)Cho tam giác ABC bao gồm AB = AC = 5 cm; BC = 8 cm. Kẻ AH $ot $ BC (H $in $ BC).

a.Chứng minh: HB = HC cùng $widehatBAH=widehatCAH$

b.Tính độ dài đoạn AH.

c.Kẻ HD $ot $ AB (D $in $ AB); HE $ot $AC (E $in $AC). Chứng minh: $Delta $ HDE là tam giác cân nặng.

d.Chứng minh: AH là con đường trung trực của đoạn thẳng DE.

Bài 5:(0,5 điểm)Tìm toàn bộ những cặp số nguyên $left( a;b ight)$ vừa lòng điều kiện: $3a-b+2ab-10=0$

HƯỚNG DẪN GIẢI

A.TRẮC NGHIỆM

Bài 1.

a.B

b.D

c.A và C

d.D.

Bài 2.

A.sai

B.đúng

C.sai

D.đúng

B.TỰ LUẬN

Bài 1.

a.

b.

$TBC=frac7.4+8.9+9.15+10.836=8,75$

c.

Mot = 9

Bài 2.

Thay x = | - 2| = 2, y = -1; z = -1 vào biểu thức, ta được:

$2.2-3.left( -1 ight)+4.left( -1 ight)^2=4+3+4=11$

Bài 3.

a.

$A=frac35xy.left( -frac25xy^2z ight)^2=frac12125.x^3y^5.z^2$

$B=-5x^3ay^2z+2x^3ay^2z+frac13x^3ay^2z=left( -5a+2a+frac13a ight)x^3y^2z=frac-83ax^3y^2z$

b.

Tích A.B=$frac12125x^3y^5z^2.left( -frac83 ight)ax^3y^2z=frac-32125ax^6y^7z^3$

=>Hệ số: $-frac32125$

Bậc: 6+7+3=16

Bài 4.

a.

Xét tam giác ABC tất cả AB = AC

=>Tam giác ABC cân nặng tại A

Mà AH là đường cao

=>AH mặt khác là con đường trung đường, mặt đường phân giác

=>$left{ eginalignvà HB=HC \& widehatBAH=widehatCAH \endalign ight.$

b.

$BH=HC=fracBC2=4cm$

Áp dụng ĐL Pytago đến tam giác ABC vuông trên H

$AB^2=BH^2+AH^2=>AH^2=5^2-4^2=9=>AH=3$

c.

Xét $Delta ADH$ cùng $Delta AEH$ có:

$widehatADH=widehatAEH=90^0$

$widehatDAH=widehatEAH$ (cmt)

AH: chung

=>$Delta ADH=Delta AEH$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>AD = AE (cạnh tương ứng)

=> DH = EH (cạnh tương ứng)

=>$Delta HDE$ cân trên H

d.

+HD = HE (cmt)

=>H ở trong con đường trung trực của DE

+AD = AE (cmt)

=>A trực thuộc con đường trung trực của DE

=>AH là đường trung trực của DE.

Bài 5.

$3a-b+2ab-10=0=>a.left( 3+2b ight)=b+10=>a=fracb+102b+3$

Mà a nguyên

Suy ra: $fracb+102b+3$ nguyên ổn $=>b+10vdots 2b+3=>2b+20vdots 2b+3=>left( 2b+3 ight)+17:left( 2b+3 ight)$

$=>17vdots left( 2b+3 ight)$ $=>2b+3in $ Ư(17)

Mà Ư(17) = $left pm 1;pm 17 ight$

+$2b+3=1=>2b=-2=>b=-1=>a=9$

Tương tự:

+$2b+3=-1=>b=-2=>a=-8$

+$2b+3=17=>b=7=>a=1$

+$2b+3=-17=>b=-10=>a=0$

Vậy những cặp (a;b) nguyên là: (-8; -2); (1; 7); (9; -1)

ĐỀ SỐ 04

I) TRẮC NGHIỆM (1 điểm)Chọn lời giải đúng:

Câu 1:Thu gọn solo thức $left( frac-73x^3y^2 ight).left( frac317x^2yz^3 ight)$ ta được 1-1 thức:

A.$x^4y^3z^2$ B. $frac-717x^5y^3z^3$ C. $frac717x^5y^3z^3$ D. $frac-717x^4y^3z^3$

Câu 2:Đơn thức làm sao đồng dạng với đối kháng thức $left( -5xy ight)^2$

A.$3x^2y$ B. $-7x^2y^2$ C. $-2xy^2$ D. $-2x^2y$

Câu 3:$Delta $ MNPhường. cân tại M. Biết $widehatN=70^0$. Số đo góc M bằng:

A.$70^0$ B. $40^0$ C. $50^0$ D. $80^0$

Câu 4: $Delta $MNPhường có MPhường = 6 cm; MN = 10 cm; NPhường = 8 cm. Khẳng định làm sao sau đây là đúng:

A.$Delta $MNP cân nặng C. $Delta $MNPhường vuông trên P

B.$Delta $MNP vuông tại M D. MN là cạnh huyền.

II) Tự luận(9 điểm)

Bài 1:(1,5 điểm)Một gia sư theo dõi và quan sát thời gian có tác dụng bài tập (tính theo phút) của 30 học viên và đánh dấu nlỗi sau:

Hãy cho biết:

a.Dấu hiệu nhưng mà fan ta cần quyên tâm là gì ?

b.Lập bảng tần số với tính số vừa đủ cùng (có tác dụng tròn mang lại chữ số thập phân sản phẩm công nghệ hai)

Bài 2:(2 điểm)Thu gọn gàng các 1-1 thức sau (cùng với $x,y$ là trở nên số)

a.$12x^2y^2.left( -frac34x^3y ight)$

b.$-3x^3y^2.left( -x^2y ight)^3$

c.$-16x^3-n.left( -frac58ax^3+n ight).left( -2017x^n ight)^0$ (cùng với $a$ là hằng số)

Bài 3:(1,5 điểm)

a.Thu gọn cùng search bậc của nhiều thức A = $frac-34xy^2+frac12x^3yz+frac34xy^2-5x^3yz-8+frac52x^3yz$

b.Tính giá trị của A Khi $x=-1;y=2;z=3$

Bài 4:(4 điểm)Cho tam giác ABC vuông tại B, BC

Giá trị (x)

5

7

8

9

10

14

Tần số (n)

4

3

8

8

4

3

N=30

TBC$=frac5.4+7.3+8.8+9.8+10.4+14.330approx 8,63$

Bài 2.

a.$12x^2y^2.left( -frac34x^3y ight)=-9x^5y^3$

b.$-3x^3y^2.left( -x^2y ight)^3=-3x^9y^5$

c.$-16x^3-n.left( -frac58ax^3+n ight).left( -2017x^n ight)^0=left( -16 ight).left( frac-58 ight)ax^3-n+3+n.1=10ax^6$

Bài 3.

a.A=$frac-34xy^2+frac12x^3yz+frac34xy^2-5x^3yz-8+frac52x^3yz$

$=left( -frac34xy^2+frac34xy^2 ight)+left( frac12x^3yz-5x^3yz+frac52x^3yz ight)-8=-2x^3yz-8$

=>Bậc của nhiều thức: 5

b.

Ttuyệt x = -1; y=2; z=3 vào biểu thức:

$A=-2.left( -1 ight)^3.2.3-8=12-8=4$

Bài 4.

a.

Xét tam giác ACE có:

$left{ eginalignvà ABot E \ & BC=BE \ endalign ight.left( gt ight)$

=>AB vừa là đường cao vừa là mặt đường trung tuyến

=> Tam giác ACE cân nặng trên A

=> AB cũng chính là đường phân giác góc ACE

b.

Xét $Delta AHN$ cùng $Delta AHM$ có:

AH: chung

$widehatHAN=widehatHAM,left( cmt ight)$

$widehatANH=widehatAMH=90^0$

=>$Delta AHN=Delta AHM$ (cạnh huyền – góc nhọn)

=>TP Hà Nội = HM (cạnh tương ứng)

=> AN = AM (cạnh tương ứng)

=>Tam giác MAN cân tại A

Ta có:AN = AM =>A ở trong đường trung trực MN

HN=HM =>H thuộc đường trung trực của MN

=>AH là mặt đường trung trực của MN

=>$AHot MN$

Mà $AHot CE$

=>MN // CE

c.

Xét tam giác CThành Phố Hà Nội có:

CH cạnh huyền

Thành Phố Hà Nội là cạnh góc vuông

=>CH > HN

Mà Hà Nội = HM (cmt)

=>CH > HM

d.

Tam giác CMN cân nặng tại N

$Leftrightarrow widehatNCM=widehatNMC$

Mà MN // CE đề nghị $widehatNMC=widehatMCE$

=>CM là tia phân giác góc ECA

Mà CM là con đường cao

=>Tam giác CEA cân nặng tại C

=>Tam giác CEA đều

=>AC = CE = 2BC

=>AC = 2BC

Vậy nhằm tam giác CMN cân tại N thì tam giác ABC vuông tại B thỏa mãn: AC = 2BC

ĐỀ SỐ 05

Bài 1(2 điểm): Thời gian làm cho bài bác tập của học sinh lớp 7A tính bằng phút được thống kê do bảng sau